20-letni pomocnik swoją przygodę z piłką rozpoczynał w drużynach młodzieżowych Lechii Gdańsk. W sezonie 2012/13 został włączony do kadry pierwszego zespołu, który wówczas występował w najwyższej klasie rozgrywkowej. 8 października 2012 roku pochodzący ze Słupska zawodnik zadebiutował w Ekstraklasie. Wówczas gdańszczanie na wyjeździe pokonali Jagiellonię Białystok 2:0, a Kacper na boisku pojawił się w 80 minucie gry. Ostatecznie w tym sezonie Łazaj wystąpił w 11 spotkaniach i zdobył jedną bramkę w wygranym 1:0 meczu z Ruchem Chorzów.

W kolejnych sezonach nasz nowy zawodnik grał w drużynie rezerw Lechii. W tym czasie talent Łazaja dostrzegli trenerzy młodzieżowych reprezentacji Polski. Młody pomocnik ma za sobą występy w kadrze U-19.

Ostatni sezon Kacper spędził w pierwszoligowej Bytovii Bytów. W tej drużynie zagrał w 2 meczach. Niestety na początku 2015 roku dwudziestolatek naderwał mięsień dwugłowy uda i rundę wiosenną musiał spisać na straty.

Po urazie Łazaj wrócił do treningów i skorzystał z propozycji testów w Rakowie. Sztab szkoleniowy uznał, że ten piłkarz będzie wzmocnieniem naszej kadry i postanowił podpisać z nim kontrakt.

Kacper witamy w Rakowie!