22-letni środkowy obrońca w dołączył do Akademii Raków w styczniu 2018 roku. Do końca sezonu 2021/2022 reprezentował Raków na poziomie czwartoligowych rezerw. Minioną kampanię spędził na wypożyczeniu w Pogoni Grodzisk Mazowiecki, gdzie zaliczył 27 występów na szczeblu trzeciej ligi.

Od przyszłego sezonu Jakub Budnicki będzie bronić barw pierwszoligowego GKS-u Tychy.