Listkowski jest wychowankiem Lecha Rypin, gdzie występował w drużynach juniorskich. Wiosną w sezonie 2013/14 trafił do Szczecina. Najpierw grał w rezerwach Pogoni, a następnie dołączył do pierwszego zespołu "Portowców". W Ekstraklasie zadebiutował 31 maja 2015 roku, w przegranym 0:1 meczu z Lechem Poznań. Do tej pory Marcin ma na swoim koncie 65 spotkań w najwyższej klasie rozgrywkowej - w tym dwa w aktualnym sezonie. Listkowski ma za sobą również występy w młodzieżowych reprezentacjach Polski. Łącznie w drużynach z różnych kategorii wiekowych (od U-16 do U-20) zagrał 36 meczów, w których zdobył 4 gole. 

Ofensywny pomocnik do Rakowa został wypożyczony na rok. W umowie między klubami nie została uwzględniona klauzula wykupu zawodnika. 

Marcin, witamy na Limanowskiego i życzymy sukcesów w czerwono-niebieskiej koszulce!