Filip Starzyński urodził się 27 maja 1991 roku w Szczecinie. Mierzy 184 cm wzrostu i występuje na pozycji ofensywnego pomocnika. Swoją przygodę z piłką zaczynał w Wichrze Przelewice oraz Salosie Szczecin, skąd trafił do młodzieżowych drużyn Ruchu Chorzów.

Debiut w pierwszej drużynie Ruchu Chorzów zaliczył 24 lutego 2012 roku, w meczu ligowym z Lechem Poznań. Starzyński występował w koszulce Niebieskich przez cztery sezony. W tym czasie zaliczył 101 występów, w których zdobył 21 bramek i zanotował 29 asyst.

W grudniu 2013 roku został powołany przez selekcjonera Adama Nawałkę do reprezentacji Polski. Z orzełkiem na piersi zadebiutował 7 września 2014 roku w meczu z Gibraltarem.

Dobre występy Starzyńskiego zwróciły uwagę Lokeren. Polak przeniósł się do belgijskiego klubu w lecie 2015 roku. Na poziomie Jupiler Pro League zdołał wystąpić w 9 meczach, nie odnotowując żadnej bramki i asysty.

Pomocnik powrócił z Belgii do Polski pół roku po wyjeździe z kraju. Na początku 2016 roku na zasadzie wypożyczenia przeniósł się z Lokeren do Zagłębia Lubin. W macierzystej lidze powrócił do swojej dobrej dyspozycji - w 16 spotkaniach w sezonie 2015/2016 strzelił 3 bramki i zaliczył 10 asyst.

Podczas letniego okienka transferowego w 2016 roku doszło do transferu definitywnego Starzyńskiego do Zagłębia Lubin. Od tego czasu zawodnik regularnie prezentuje wysoką formę i stanowi ważną postać zespołu Miedziowych. 

Filip Starzyński rozegrał dotychczas 131 spotkań ligowych w barwach Zagłębia, co można przeliczyć na ponad 9 tysięcy minut spędzonych na boisku. Zdobył 31 bramek i zanotował 34 asysty.

W sezonie 2019/2020 Starzyński zaliczył komplet występów w wyjściowej jedenastce lubinian. Należy przy tym dodać, że znajdował się na boisku przez 99% czasu gry swojej drużyny. W 14 spotkaniach miał udział przy 30% wszystkich trafień Miedziowych, co przekłada się na bramkę i 6 asyst na jego koncie. Jest najlepszym asystentem w całej PKO Ekstraklasie.

Asysta Filipa Starzyńskiego przy bramce Patryka Szysza w meczu 4. kolejki PKO Ekstraklasy Zagłębie Lubin - Arka Gdynia.

Początek spotkania Zagłębie Lubin - Raków Częstochowa w niedzielę, 10 listopada, o godzinie 12:30.